E via di sgumme sulla stradaPerò questa forza di contatto ruota-suolo è limitata, fissato il peso del sistema bici+ciclista, ha un valore massimo che non può esser superato.
E via di sgumme sulla strada
Ovviamente ciò che scrivi è tutto più che corretto e ti ringrazio per le precisazioni.
Nell'esposizione ho cercato di semplificare il più possibile l'argomento ammettendo anche qualche inesattezza formale nell'esposizione.
Anche se mi rendo conto che già così per chi non ha dimistichezza può essere complicato seguire.
Massimo
Io preciso spesso, soprattutto su questi argomenti che fanno parte delle mie passioni e dei miei hobby. E non certo solo perchè l'errore lo hai fatto te (se era ciò che intendevi con il termine "disinteressata").
Mi sembrava semplicemente un errore un po' "grossolano" : come dire che Galileo fosse sostenitore della teoria geocentrica o Leonardo sostenitore della metafisica...
Era una battuta eh ? notata la faccina ?
In quel thread non ho mica contestato le tue precisazioni "formali' (visto che la potenza si calcola esattamente nel modo che ho descritto).
Ma questo ovviamente lo sai già.
Eh no, altrochè formali, in quella discussione c'è una bella confusione che deriva proprio dalla scarsa chiarezza su questioni di base, ma se vuoi proseguiamo di là.
La potenza erogata dal pedalatore non si può certo calcoalre in quella maniera, e neppure quella applicata alla ruota, che poi si ottenga in qualche caso un risultato non troppo errato mi sta anche bene, ma l'equazione è sbagliata e senza senso fisico.
Utilizzando quelle "formule", che peraltro vengono utilizzate e citate dalla totalità dei software e trattati di fisica applicata al ciclismo che puoi trovare liberamente in giro (con talvolta piccole varianti sul tema), si calcola la potenza con precisione sufficiente a qualunque utilizzo ciclistico pratico applicato al mondo reale.
Il resto è accademia da tema d'esame di Fisica (per carità, anche interessante, ma poco utile all'atto pratico).
Sei libero di temperare un po' di supposte se ne senti necessità impellente
Massimo
E la seguente forza che invece serve a produrre movimento :
Fprop[N] = Forza propulsiva alla ruota espressa dal ciclista attraverso il sistema pedali à pedivelle à corona à catena à pignone à mozzo
Per calcolare la potenza possiamo basarci sulla formula (spiegata precedentemente) :
pW = Fprop*v
Dove :
pW[W] = Potenza media applicata alla ruota
v[m/s] = Velocità della bici
Possiamo quindi scrivere l’equazione che descrive il bilanciamento delle forze che agiscono sulla bici nel caso di velocità costante :
Fprop = Fsal + Frot + Faria + Fter
Ovvero :
Fprop – (Fsal + Frot + Faria + Fter) = 0 = Fris
Se ci limitiamo a studiare il caso a velocità costante (in cui quindi abbiamo superato il transitorio di accelerazione o decelerazione che ci ha portato ad una certa velocità) possiamo quindi affermare che :
pW = Fprop*v = (Fsal + Frot + Faria + Fter)*v
Tutte le forze e la velocità trattate variano in realtà istante per istante, quindi dal punto di vista puramente matematico per calcolare le forze e la potenza si dovrebbe lavorare su integrali di grandezze infinitesime.
Nella realtà per i nostri scopi ciò sarebbe una complicazione del tutto inutile. E’ sufficiente quindi andare a misurare Forze e la Potenza medi su intervalli di tempo ben definiti più o meno lunghi, o per tratti, a seconda del tipo di valutazione che si intende fare (dai secondi alle decine di minuti).
Quindi per calcolare il valore della potenza non ci resta che ricavarci il valore delle forze in gioco in funzione di grandezze fisiche che possiamo misurare direttamente con gli strumenti reali a nostra disposizione.
1. La forza necessaria a vincere la forza peso in salita Fsal è uguale e contraria alla componente della forza peso parallela alla direzione di moto. Quindi è pari a :
Fsal = (P*g)*sen(arctg(p))
Dove :
P[kg] = Peso ciclista+bici (P*g trasforma la forza peso da kg a Newton)
p[%] = Pendenza (10% = 0,1)
g[m/s^2] = Accelerazione di gravità (9,80665 m/s^2)
Vale 0 in pianura (0 gradi) ed è pari a P*g su un ipotetico muro verticale a 90 gradi.
2. La forza necessaria a vincere il rotolamento Frot è proporzionale e contraria alla componente della forza peso “premente” perpendicolare alla direzione di moto (e al piano di appoggio). Quindi è pari a :
Frot = (Ka’/r)*(P*g)*cos(arctg(p))
Frot = Ka*(P*g)*cos(arctg(p))
Dove :
r[m] = Raggio della ruota posteriore
Ka’[m] = Coefficiente di attrito di rotolamento assoluto
Ka[#] = Coefficiente di attrito di rotolamento relativo (ingloba già il raggio ruota)
(0,001=asfalto perfetto / 0,004=asfalto medio)
Vale 0 su un ipotetico muro a 90 gradi ed è pari a Ka*P*g in pianura (0 gradi).
3. La forza necessaria a vincere l’attrito con l’aria Faria è propozionale e contraria al quadrato della velocità relativa della bici con l’aria circostante. Quindi è pari a :
Faria = Kdf*(v+vw)^2
Faria = (Kdf’*g)*(v+vw)^2
Dove :
Kdf’[kg*s^2/m^2] = Coefficiente di resistenza aerodinamica (Drag factor)
(0,017=posizione bassa aerodinamica / 0,021=medio)
Kdf[kg/m] = Kdf’[kg*s^2/m^2]*g = Coefficiente di resistenza aerodinamica (Drag factor)
v[m/s] = Velocità della bici tangenziale al terreno
vw[m/s] = Componente della velocità del vento parallela alla direzione della bici (negativa se il vento è a favore, positiva se è contro).
4. La forza resistente dovuta alla irregolarità del terreno non è facilmente valutabile e quindi la si considera nulla e “annegata” nei coefficienti Kdf e Ka.
Quindi riportando tutte le forze nella formula precedente :
pW[W] = Fp*v
Abbiamo :
pW[W] = { Fsal + Frot + Faria }*v
pW[W] = {(P*g)*[sen(arctg(p))+Ka*cos(arctg(p))]+[(KS*g)*(v+vw)^2] }*v
pW[W] = {P*[sen(arctg(p))+Ka*cos(arctg(p))]+[KS*(v+vw)^2]}*v*g
Ovvero la formula più nota con il nome di “Formula di Ambrosini”.
Per pendenze piccole (<10% circa) e considerando assenza di vento a favore/contro, è possibile approssimare nel seguente modo :
sen(arctg(p)) =~ p
cos(arctg(p)) =~ 1-p oppure 1
vw = 0
Quindi :
pWapprox1[W] = [P*(p+(1-p)*Ka)+KS*v^2]*v*g
Oppure :
pWapprox2[W] = [P*(p+Ka)+KS*v^2]*v*g
(continua)
[/FONT][/FONT][/COLOR]Per mantenere una velocità costante (o per accelerare), un ciclista deve applicare in ogni istante una forza alla ruota tale da eguagliare (o superare) tutte le forze che si oppongono al movimento del sistema ciclista+bici.
Quelle formule hanno una certa attendibilità solo in salita.Nelle formule che si trovano online per il calcolo della potenza media (uso quella proposta da pianetaciclismo.com) occorre inserire il valore della pendenza del percorso.
Ma un bel powerpod...i calcoli li fa tutti lui e rileva pure la velocità del vento...
Si il pedale nn fa i calcoli.. qui si parlava di calcoli...Ancor meglio un pedale Favero Assioma
Si il pedale nn fa i calcoli.. qui si parlava di calcoli...
Forse nn hai capito la mia battuta...Non è esattamente così, i pedali rilevano dei dati (cadenza, velocità angolare, Newton ecc) e questi vengono presi come valori da inserire all’interno di formule matematiche che danno come risultati i numeri che vengono visualizzate sul display (potenza, bilanciamento della pedalata ecc).
La differenza è che misurando concretamente dei valori ti ritrovi con un dato esatto ed attendibile da utilizzare.
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