Provo a rispondere, almeno a livello teorico.
Per stare in equilibrio, la risultante delle forze deve essere sull'asse della bici.
La forza di gravità, freccia rossa, data da Fg=m*g
La forza centrifuga (o centripeta se la si prende come reazione dell'asfalto), freccia verde, data da Fc=m*v^2/r
m è la massa di ciclista e bici, v la velocità, r il raggio della curva
ragioniamo.
La forza di gravità è costante, indipendente dalla velocità del ciclista e dal raggio di curvatura.
La forza centrifuga aumenta con il quadrato della velocità, e riducendo il raggio di curvatura.
Quindi, più il ciclista va veloce più deve piegare, più la curva è stretta e più deve piegare.
Faccio un esempio numerico.
Ipotizziamo ciclista+bici di 70kg, che piega a 45°, cioè i vettori verde e rosso dell'immagine sopra devono avere lo stesso valore, in modo che quello blu sia appunto inclinato di 45°.
Fp = m*g = 70*9.8 = 686N
ipotizziamo una curva con 10 metri di raggio (una rotatoria medio/grande)
Fc = m*v^2/r ==> 686 = 70*v^2/10 ==> v^2 = 686*10/70 = 98 ==> v= 10m/s = 36km/h
quindi Peter Sagan "Cricetus", che si allena girando in una rotonda stradale a 36km/h deve piegare a 45° per stare in equilibrio.
Nell'immagine sopra, l'angolo tra suolo e ciclista potrebbe essere 30°, probabilmente pare anche meno, ma proviamo con 30.
In questo caso, pe avere la risultante delle forze sempre in asse con la bici, la forza centrifuga deve essere il doppio della gravità, quindi mantenendo peso e raggio di prima, avremo:
Fc = 686*2 =1372 ==> v^2 = 196 ==> v = 14m/s = 50km/h
Detto questo abbiamo per lo meno una risposta: la velocità per poter piegare a 30° il ciclista ce l'ha, cioè ho ottenuto una velocità raggiungibile da un ciclista, anzi, anche ben superabile in discesa.
Ma la domanda principale rimane: può un ciclista piegare a 30° senza scivolare?
Qui entra in gioco la forza di attrito.
Sullo pneumatico ci sono due forze, quella verticale che è la gravità, e quella orizzontale che la centrifuga.
La forza che impedisce alla ruota di scivolare è appunto la forza di attrito che deve essere maggiore di quella centrifuga.
La forza di attrito è data dalla forza peso moltiplicata per il coefficiente di attrito, per cui se 30° di inclinazione la forza centrifuga è il doppio della gravità, ci serve che il coefficiente di attrito tra penumatico e asfalto sia almeno 2.
Semplice ricerca su internet:
La gomma su asfalto ha coefficiente 1 quindi ben lontano dal 2 che vorremmo avere, quindi al massimo la forza peso e la forza centrifuga sono uguali, per cui la piega sotto i 45° è ad alto rischio scivolamento, a 30° la definirei impossibile.
Ora mi si dirà che le moto GP arrivano a piegare anche a 30° (60° dalla verticale), cosa che va oltre quanto previsto teoricamente dalla fisica.
Premesso che deve essere verificato l'angolo misurato nel punto di contatto asfalto-ruota e il baricentro della moto, quindi non è semplicemente l'inclinazione della ruota, la risposta sta in tre elementi non facilmente modellabili:
- gli pneumatici sono in mescola speciale, che scaldandosi diventa "collosa" e quindi si incolla all'asfalto aumentando di molto il coefficiente di attrito.
- il fatto che il pilota scenda sotto il sedile della moto, quindi abbassa il baricentro, che, in una curva significa anche spostarlo verso l'esterno in funzione dell'angolo di piega, per cui avendo un raggio maggiore di curvatura, la forza centrifuga diminuisce per cui la moto si può, anzi si deve, piegare di più
- le
ruote hanno una certa massa, e per la conservazione del momento angolare producono effetti giroscopici che influiscono molto sulla guida della moto e sulla sua tenuta in curva
Detto questo:
- considerato che il ciclista nella foto non sta piegando in modo tale da abbassare il baricentro e portarlo più esterno alla curva;
- considerato che le ruote hanno massa ridotta da poter produrre effetti giroscopici importanti;
- considerato che le gomme non sono di una mescola speciale tale da aumentare di molto il coefficiente di attrito e soprattutto non si scaldano tanto da diventare collose
ne deduco che in bici una piega simile a quella della foto è impossibile.
