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<blockquote data-quote="EliaCozzi" data-source="post: 6820175" data-attributes="member: 89446"><p>Non escludo di essere in errore. Magari ho sbagliato pure qualche calcolo, ma posso dirti, per fare un esempio analogo, che ho lavorato con un telescopio da 400 tonnellate di massa in rotazione, una volta messo in rotazione era tenuto in movimento da un motore da 500W</p><p></p><p>Comunque l'esempio che citi è perfetto: non tengo conto dell'attrito col suolo, perché quello non dipende dal peso della ruota.</p><p>come analogamente la resistenza dell'aria non dipende dal peso del ciclista/bici, ma solo dalla sua superficie frontale, che offre resistenza all'aria. Se non fosse così non ci spiegheremmo come mai i cronoman e i velocisti sono tutti piuttosto grandi/grossi (pur senza considerare topGanna).</p><p></p><p>Ripeto che mi metto io stesso in dubbio sul ragionamento che faccio. Se c'è [USER=116464]@andry96[/USER], che mi sembra sul pezzo per formule e ragionamenti fisico/ingegneristici, chiedo aiuto e correzione.</p><p></p><p>Partiamo da bici ferma. Per portarla a velocità v devo fornire l'energia data da</p><p></p><p>[ATTACH=full]246111[/ATTACH]</p><p>che è l'energia cinetica di un corpo in traslazione + quella di uno in rotazione (in rotazione ho solo le ruote)</p><p>dove m è la massa della bici+ciclista, I è il momento d'inerzia delle ruote e w (omega) è la velocità angolare.</p><p></p><p>Quello che mi interessa è il secondo termine dell'addizione.</p><p>Il momento di inerzia di un disco è</p><p>[ATTACH=full]246113[/ATTACH]</p><p>dove r è il raggio della ruota, e m in questo caso è la massa della ruota.</p><p></p><p>Attribuisco maggior importanza all'energia rotazionale e assumo che tutta la massa della ruota sia concentrata nel cerchio, cosa che so non essere vera, ma certamente il risultato che ottengo sarà un limite superiore.</p><p>Il momento d'inerzia I di una circonferenza è</p><p>[ATTACH=full]246112[/ATTACH]</p><p></p><p>Ora se inserisco questo fattore nella formula dell'energia cinetica rotazionale ottengo</p><p></p><p>[ATTACH=full]246114[/ATTACH]</p><p></p><p>l'uguaglianza è data dal fatto che la velocità angolare w moltiplicata per il raggio mi da la velocità lineare, cioè quella misurata in m/s sulla circonferenza. Questa v ovviamente è uguale alla v della bicicletta dato che la ruota fa attrito col suolo.</p><p>A questo punto la mia formula iniziale dell'energia cinetica la posso scrivere come:</p><p></p><p>[ATTACH=full]246115[/ATTACH]</p><p></p><p>mettiamoci dei numeri con tre esempi:</p><p>60kg ciclista, 7kg bici (comprese le ruote), 1kg ruote</p><p>60kg ciclista, 10kg bici, 1kg ruote</p><p>60kg ciclista, 10kg bici, 4kg ruote</p><p></p><p>le portiamo a 36km/h, cioè 10 m/s</p><p></p><p>[ATTACH=full]246116[/ATTACH]</p><p></p><p>[ATTACH=full]246117[/ATTACH]</p><p></p><p>[ATTACH=full]246118[/ATTACH]</p><p></p><p>L'esempio intermedio della bici pesante con ruote leggere, serve per dire che è vero che le masse in rotazione sono più importanti di quelle sul telaio, tant'è che a parità di peso complessivo bici (10kg per il caso 2 e 3), se ho più peso nelle ruote mi serve più energia. Ma quello che occorre notare è che 3kg in più sulle ruote incidono comunque molto poco (+150 Joule su 3550, cioè il 4% in più, con l'assurdo di avere ruote da 4kg!!!)</p><p></p><p>Se le portiamo da 0 a 36 km/h in 10 secondi per la piuma mi occorrono 340W per il cancello con le ruote in pietra me ne occorrono 370W.</p><p></p><p>30W non sono pochi, ma è questione di 10 secondi. Se le mie gambe hanno solo 340W, il cancello con ruote in pietra lo porto alla stessa velocità in 11 secondi anziché 10.</p><p></p><p>A questo punto le mie due bici vanno alla stessa velocità.</p><p></p><p>Per mantenere la velocità, incontro due forme di attrito: quello della gomma sull'asfalto e quello dell'aria (che è il più importante)</p><p></p><p>L'attrito della ruota sull'asfalto dipende dalla tipologia di gomma, non dal peso della bici (se non in minimissa parte per la deformazione della gomma dovuta al peso, ma che dovrei compensare con una maggior pressione di gonfiaggio).</p><p></p><p>L'attrito dell'aria è dato dalla seguente formula</p><p></p><p>[ATTACH=full]246126[/ATTACH]</p><p></p><p>e come vedi nella formula la massa non compare mai, non solo quella rotazionale, ma nemmeno la massa del veicolo compare, perché la resistenza è data solo dalla sezione d'urto del veicolo (nel nostro caso è la superficie frontale del sistema bici+ciclista) e dalla velocità.</p><p></p><p>Grazie a chi ha letto fino a qui.</p><p>Mi scuso se ho messo qualche formula e calcolo numerico, ma spesso sono utili per aiutarci a capire meglio come funzionano le cose.</p><p></p><p>Se ho commesso errori accetto qualsiasi critica e suggerimento.</p></blockquote><p></p>
[QUOTE="EliaCozzi, post: 6820175, member: 89446"] Non escludo di essere in errore. Magari ho sbagliato pure qualche calcolo, ma posso dirti, per fare un esempio analogo, che ho lavorato con un telescopio da 400 tonnellate di massa in rotazione, una volta messo in rotazione era tenuto in movimento da un motore da 500W Comunque l'esempio che citi è perfetto: non tengo conto dell'attrito col suolo, perché quello non dipende dal peso della ruota. come analogamente la resistenza dell'aria non dipende dal peso del ciclista/bici, ma solo dalla sua superficie frontale, che offre resistenza all'aria. Se non fosse così non ci spiegheremmo come mai i cronoman e i velocisti sono tutti piuttosto grandi/grossi (pur senza considerare topGanna). Ripeto che mi metto io stesso in dubbio sul ragionamento che faccio. Se c'è [USER=116464]@andry96[/USER], che mi sembra sul pezzo per formule e ragionamenti fisico/ingegneristici, chiedo aiuto e correzione. Partiamo da bici ferma. Per portarla a velocità v devo fornire l'energia data da [ATTACH type="full" alt="1605910207731.png"]246111[/ATTACH] che è l'energia cinetica di un corpo in traslazione + quella di uno in rotazione (in rotazione ho solo le ruote) dove m è la massa della bici+ciclista, I è il momento d'inerzia delle ruote e w (omega) è la velocità angolare. Quello che mi interessa è il secondo termine dell'addizione. Il momento di inerzia di un disco è [ATTACH type="full" alt="1605910705231.png"]246113[/ATTACH] dove r è il raggio della ruota, e m in questo caso è la massa della ruota. Attribuisco maggior importanza all'energia rotazionale e assumo che tutta la massa della ruota sia concentrata nel cerchio, cosa che so non essere vera, ma certamente il risultato che ottengo sarà un limite superiore. Il momento d'inerzia I di una circonferenza è [ATTACH type="full" alt="1605910648002.png"]246112[/ATTACH] Ora se inserisco questo fattore nella formula dell'energia cinetica rotazionale ottengo [ATTACH type="full" alt="1605911266633.png"]246114[/ATTACH] l'uguaglianza è data dal fatto che la velocità angolare w moltiplicata per il raggio mi da la velocità lineare, cioè quella misurata in m/s sulla circonferenza. Questa v ovviamente è uguale alla v della bicicletta dato che la ruota fa attrito col suolo. A questo punto la mia formula iniziale dell'energia cinetica la posso scrivere come: [ATTACH type="full" alt="1605911564044.png"]246115[/ATTACH] mettiamoci dei numeri con tre esempi: 60kg ciclista, 7kg bici (comprese le ruote), 1kg ruote 60kg ciclista, 10kg bici, 1kg ruote 60kg ciclista, 10kg bici, 4kg ruote le portiamo a 36km/h, cioè 10 m/s [ATTACH type="full" alt="1605912187578.png"]246116[/ATTACH] [ATTACH type="full" alt="1605912202347.png"]246117[/ATTACH] [ATTACH type="full" alt="1605912247690.png"]246118[/ATTACH] L'esempio intermedio della bici pesante con ruote leggere, serve per dire che è vero che le masse in rotazione sono più importanti di quelle sul telaio, tant'è che a parità di peso complessivo bici (10kg per il caso 2 e 3), se ho più peso nelle ruote mi serve più energia. Ma quello che occorre notare è che 3kg in più sulle ruote incidono comunque molto poco (+150 Joule su 3550, cioè il 4% in più, con l'assurdo di avere ruote da 4kg!!!) Se le portiamo da 0 a 36 km/h in 10 secondi per la piuma mi occorrono 340W per il cancello con le ruote in pietra me ne occorrono 370W. 30W non sono pochi, ma è questione di 10 secondi. Se le mie gambe hanno solo 340W, il cancello con ruote in pietra lo porto alla stessa velocità in 11 secondi anziché 10. A questo punto le mie due bici vanno alla stessa velocità. Per mantenere la velocità, incontro due forme di attrito: quello della gomma sull'asfalto e quello dell'aria (che è il più importante) L'attrito della ruota sull'asfalto dipende dalla tipologia di gomma, non dal peso della bici (se non in minimissa parte per la deformazione della gomma dovuta al peso, ma che dovrei compensare con una maggior pressione di gonfiaggio). L'attrito dell'aria è dato dalla seguente formula [ATTACH type="full" alt="1605913640503.png"]246126[/ATTACH] e come vedi nella formula la massa non compare mai, non solo quella rotazionale, ma nemmeno la massa del veicolo compare, perché la resistenza è data solo dalla sezione d'urto del veicolo (nel nostro caso è la superficie frontale del sistema bici+ciclista) e dalla velocità. Grazie a chi ha letto fino a qui. Mi scuso se ho messo qualche formula e calcolo numerico, ma spesso sono utili per aiutarci a capire meglio come funzionano le cose. Se ho commesso errori accetto qualsiasi critica e suggerimento. [/QUOTE]
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