Se il soggetto è tesserato, la assicurazione del suo ente dovrebbe coprire sia i danni fisici suoi che quelli che egli provoca a terzi, fisici o meccanici che siano.
Per questo dovresti guardare la polizza stipulata con l'ente a cui era tesserato.
In ogni caso, se la colpa è sua, nel senso che l'incidente è avvenuto per un suo comportamento omissivo (come mi par di capire) tu dovresti prima chiedere i soldi a lui e se non paga, citare in giudizio lui e sarà poi lui a rivalersi sulla assicurazione dell'ente con cui è tesserato qualora questa debba coprire.
Se invece il suo comportamento non fosse omissivo la sua assicurazione se dovuto dovrebbe pagarti, lui no, in quanto l'evento non sarebbe a lui imputabile nemmeno a titolo di colpa (imprudenza, imperizia, negligenza).
Ti faccio un esempio: siete vicini, gli scoppia il copertone all'improvviso, cade e fa cadere anche te. A meno che il copertone non fosse usurato troppo (negligenza, imperizia, imprudenza) lui non ha alcuna colpa e dunque non risponderebbe verso di te. C'è inoltre da vedere se eravate ancora in gara e dunque sottoposti alle regole di gara che non implicano una modalità di circolazione particolare o superati dal veicolo di fine corsa. In quel caso, valendo le regole del codice della strada, a lui potrebbe essere imputabile anche un non rispetto del cds stesso.
In ogni caso, di base, la assicurazione dell'ente con cui è tesserato dovrebbe rispondere anche di danni a terzi. Non l'assicurazione di gara, ma quella del tesserato.