L'analisi meccanica è un po' più complessa perchè non dipende solo dalla configurazione geometrica.
A parità di potenza e cadenza, il ramo teso della catena ha tensione maggiore nella configurazione che ingrana corone più piccole (sono più vicine all'asse di rotazione); siccome la distanza fra inizio ingranamento sulla moltiplica e punto di rilascio sul pignone (lunghezza ramo teso) è praticamente fissa, allora nei confronti delle oscillazioni trasversali sarebbe più rigida la catena nella configurazione con corona più piccola (maggiore sforzo, maggiore frequenza, maggiore rigidezza).
Siccome c'è un vincolo solo alle estremità, il modo di deformazione da assumere come riferimento sarà quello relativo alla frequenza fondamentale. Questa oscillazione non dovrebbe essere libera ma forzata dal periodico allontanamento / avvicinamento dell'asse della catena rispetto all'asse del movimento centrale (pensa a come si sposta il pernetto, in posizione superiore quasi tangenziale alla corona, dopo aver ingranato), e la frequenza della forzante è diversa nei due casi (perchè l'angolo al centro fra due denti successivi è diverso, quindi a parità di velocità viene percorso in tempi diversi). Quindi dipende anche dalla velocità di rotazione... e per valutare l'effetto prevalente servirebbero informazioni quantitative sulle caratteristiche meccaniche del sistema.
Il ramo lasco viene solo trascinato nel moto, l'unica forza assiale di fatto è la tensione indotta dal tenditore; è vero che, siccome la lunghezza complessiva della catena è fissa e la parte "avvolta" è minore usando corone piccole, allora il ramo lasco ha lunghezza maggiore (quindi minor frequenza di vibrazione, quindi minor rigidezza dinamica), ma c'è appunto il tenditore che al modificarsi della lunghezza aumenta lo sforzo, andando a compensare l'effetto. Lo compensa del tutto? Forse no, bisognerebbe avere i dati geometrici e meccanici relativi alla trasmissione. Ma è certamente stata progettata in modo tale da farlo nel miglior modo possibile, compatibilmente con tutte le posibili configurazioni di funzionamento. Tra l'altro, come detto sopra, pur con la stessa cadenza la forzante ha frequenza diversa nei due casi (corone grandi / corone piccole), e quindi la risposta dinamica sarà comunque differente (non si può fare l'analisi senza considerare quale sia la cadenza). Il ramo lasco è di per sè meno rigido rispetto al ramo superiore della catena, visto che ad una delle due estemità c'è il tenditore e quidi un vincolo elastico, ma è la stessa cosa in ogni configurazione.
Di sicuro la rigidezza assiale della catena, rispetto alle forze applicate, la rende molto molto poco deformabile lungo la propria direzione di azione.
Da considerare che il ramo lasco non interagisce direttamente con la pedalata se non come elemento trascinato. Il ciclista controlla il ramo teso, e il fatto che la sua lunghezza sia sostanzialmente fissa (è assialmente "rigida" e non c'è un tenditore che cambia di posizione per assecondare una eventuale variazione di lunghezza) mi fa pensare che l'oscillazione trasversale sia impedita dal vincolo e si traduca in una piccola variazione periodica dello sforzo assiale rispetto al valore medio dominante legato alla trasmissione di potenza. L'effetto vale in entrambi i casi (corone grandi / corone piccole): anche qui, valutare senza avere dati e senza tenere conto della velocità della catena (ovvero della cadenza) non fornisce informazioni generalizzabili. Di sicuro la rigidezza assiale della catena assicura la trasmissione del moto in modo appunto "rigido" (continuità degli spostamenti), e a questo aspetto è sensibile la fisiologia del ciclista.
Meccanicamente non vedo questa configurazione più rigida, ferma restando la necessità di mettere giù dei numeri.
Però stiamo parlando di meccanica applicata, non di fisiologia. Mentre la sensazione percepita, pur eventualmente derivante da un effetto meccanico, rimane comunque una percezione e non una informazione meccanica.
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