Stando sempre all'esempio, anche se il 42 lo trovo inusuale, con il 42x18 a 70 rpm occorre una coppia di 3 kg di spinta in più ad ogni pedalata rispetto a quella richiesta dal rapporto 42x19 a 75 rpm, che vuol dire spingere 210 kg in più al minuto e in una salita di 30' oltre 6 tonnellate! e ciò porta sicuramente ad un affaticamento muscolare rilevante per la prestazione.
Condivido in generale le conclusioni delle tue osservazioni, però vorrei fare qualche appunto tecnico perchè si rischia di dare indicazione fisiche scorrette (e non serve avere un misuratore di potenza per farle).
(1) Non ha alcun senso fisico sommare le forze per pedalata dicendo che 3kg di spinta in più a pedalata*70 pedalate = 210 kg in più al minuto.
(2) [Con circonferenza ruota = 2093 mm]
42x18 ha uno sviluppo di 4,88 m che a 70 RPM vuol dire andare a circa 20,5 km/h.
42x19 ha uno sviluppo di 4,62 m che a 75 RPM vuol dire andare a circa 20,8 km/h.
Quindi già stiamo erroneamente confrontando mele con patate perchè stiamo parlando di velocità (e quindi potenze espresse) differenti a parità di tutto il resto (attriti, pesi ecc...).
Un confronto omogeneo si ha ad esempio considerando :
42x18 a 70 RPM => ~20,5 km/h
42x19 a ~73,89 RPM => ~20,5 km/h
(3) Quand'anche si riferissero alla stessa potenza, non si può dire che con 42x18 a 70 RPM si devono imprimere 3 kg in più (da dove nasce questo numero?) che con il 42x19 a 73,89 RPM perchè la differenza assoluta dipende dalla potenza espressa.
(Ciò che resta costante è solo il rapporto tra le forze !).
r[m] = Vettore distanza tra fulcro e punto di applicazione della forza.
F[N] = Forza applicata sulle pedivelle.
pW[W] = Potenza applicata.
v[giri/min] = Velocità di rotazione(cadenza).
f[giri/sec] = Frequenza di rotazione = (v/60).
w[rad/sec] = Velocità angolare di rotazione = (v/60)*2*pi.
g[m/s^2] = Accelerazione di gravità (9,80665).
pi = Pi greco (3,14159).
Dove :
pW[W] = F[N]*r[m]*w[rad/s]
pW[W] = F[N]*r[m]*(v[giri/min]/60)*2*pi
pW[W] = (F[kg]*g[m/s^2]*r[m]*v[giri/min]*2*pi)/60
quindi abbiamo le potenze nei due casi :
pW1[W] = (F1[kg]*g[m/s^2]*r1[m]*v1[giri/min]*2*pi)/60
pW2[W] = (F2[kg]*g[m/s^2]*r2[m]*v2[giri/min]*2*pi)/60
Eguagliandole :
r1[m] = r2[m]
(F1[kg]*v1[giri/min]) = (F2[kg]*v2[giri/min])
E quindi :
F2[kg] = F1[kg]*(v1[giri/min]/v2[giri/min])
Cioè :
F2=F1*(RPM1/RPM2)
Quindi la Forza media lungo la pedalata nel secondo caso dipende dalla Forza media lungo la pedalata nel primo caso.
Ma la Forza nel primo caso dipende dalla Potenza che decidiamo di erogare.
Nell'esempio :
F2=F1*(73,89/70) = F2*1,055 = F2*105,5%
Quindi ad esempio con pedivelle da 175mm :
r1[m]=r2[m]=r[m]=0,175m
pW[W]=100w
F1[kg] = (pW[W]*60)/(g[m/s^2]*r[m]*v1[giri/min]*2*pi) =
= (100*60)/(9,80665*0,175*73,89*2*3,14159) =
= 7,53 kg
F2[kg] = (pW[W]*60)/(g[m/s^2]*r[m]*v2[giri/min]*2*pi) =
= (100*60)/(9,80665*0,175*70*2*3,14159) =
= 7,94 kg
Ovvero circa 0,4 kg in più.
Ma se pedaliamo a 300w :
pW[W]=300w
F1[kg] = (pW[W]*60)/(g[m/s^2]*r[m]*v1[giri/min]*2*pi) =
= (300*60)/(9,80665*0,175*73,89*2*3,14159) =
= 22,59 kg
F2[kg] = (pW[W]*60)/(g[m/s^2]*r[m]*v2[giri/min]*2*pi) =
= (300*60)/(9,80665*0,175*70*2*3,14159) =
= 23,84 kg
ovvero circa 1,25 kg in più.
Dobbiamo leggere la potenza sotto 2 punti di vista: 1) Forza x Velocità (e qui specifico velocità angolare) perchè si riferisce alla velocità di rotazione della pedalata e non ai km/h;
La potenza è sempre Forza x Velocità. E questo sia che si consideri :
- La Forza applicata sui pedali moltiplicata per la velocità angolare di rotazione dei pedali.
- La Forza applicata dalla catena all'accopiata pignone-mozzo moltiplicata per la velocità angolare di rotazione della ruota (ovvero la velocità della ruota).
Non i watt assoluti ma il rapporto w/kg fanno andare più veloci in salita
Mito già sfatato in altri thread.
Innanzitutto bisogna stare attenti a che potenza si mette e che peso si mette. Teoricamente per fare un confronto serio si devono usare la potenza critica sulla durata della salita e il peso complessivo uomo+bici.
Poi a parità di tutto il resto chi va più veloce in salita non lo determina solo il rapporto potenza/peso, ma anche la pendenza e il peso assoluto complessivo.
- atleti con lo stesso rapporto potenzaCritica/pesoComplessivo, fanno in generale velocità diverse in salita a seconda della pendenza, se il pesoComplessivo è differente tra i due atleti.
- per atleti con rapporto potenzaCritica/pesoComplessivo differenti possono esistere pendenze (dipende da caso a caso) sotto le quali l'atleta con rapporto minore è più veloce di quello con rapporto superiore.
Non mi dilungo perchè se ne è già parlato parecchio.
Massimo
